Behärska turneringar med ICM

Föreställ dig en situation där vi får AA precis på bubblan i en viktig turnering. Vi har en grund stack och har hoppats på att hålla oss i liv tillräckligt länge för att vinna pengar före vi bygger upp vår stack genom att börja spela mer aggressivt.

I de flesta fall gillar vi att få essen, men den här gången kanske vi inte är lika glada. Visserligen har vi en stor chans att dubbla vår stack. Men för att göra detta måste vi satsa alla våra marker, precis på bubblan.

Vi vet att det är väldigt sannolikt att vi vinner pengar om vi fortsätter lägga oss. Är det någonsin korrekt att lägga sig med AA? Visst måste det vara +EV att få in pengarna när vi har nötterna före floppen?

Mark-EV mot $-EV

Vi kanske känner igen detta scenario och undrar vad som är det korrekta valet. Det beror naturligtvis på en mängd faktorer, som till exempel vårt exakta antal marker, vår position i turneringen och turneringens prisstruktur.

Anta att turneringen delar ut samma summa till alla spelare i topp-20. 21 spelare kvarstår, vi är på andra plats. Cheapleadern går all-in och tvingar oss att sätta vår turneringsmedverkan på spel. Det är korrekt att lägga sig med ess i denna situation. Om vi endast betraktar markerna är det dock svårt att se hur det kan vara rätt val att lägga sig med ess. Vi har klart och tydligt den bästa handen, eller hur?

Vi måste skilja åt de två följande metoderna för att beräkna EV i turneringar:

(EV = förväntat värde)
mark-EV
$EV

Turneringsspelare bör endast fokusera på sina vals $EV och inte mark-EV. Det finns vissa scenarier där mark-EV kan vara positivt men $EV är negativt. Vi kan se detta i exemplet ovan.

Mark-EV berättar endast för oss om vi sannolikt kommer att öka vår stacks storlek. Detta är alltid fallet när vi går all-in med ess som hålkort. $EV berättar för oss hur sannolikt det är att vi får en större vinst från turneringen. För att korrekt beräkna detta måste vi ta i beaktande turneringens vinststruktur och inte endast de nuvarande stackstorlekarna.

ICM – Independent Chip Model

I dessa situationer kan vi använda ICM (Independent Chip Model). ICM försöker ge våra återstående turneringsmarker ett penningvärde, vilket gör det möjligt för oss att fatta mer exakta +EV-beslut.

ICM-beräkningen är komplex och tas inte upp i denna artikel, men det finns en rad gratis ICM-räknare tillgängliga på nätet. Allt vi behöver göra är att mata in siffrorna.

Låt oss betrakta ett enkelt exempel och kolla vad en ICM-räknare säger om situationen.

Exempel:
Vinstpotten är 1000 $.
Första, andra och tredje plats får 50 %, 30 % och 20 % av den totala vinstpotten.
Vad är varje stacks $EV eller penningvärde enligt ICM?

Vi behöver first lite mer information för att räkna ut detta à

10 000 marker ingår i spelet och de 5 spelare som återstår har föjande stackstorlekar:

Spelare 1 - 4 000
Spelare 2 - 2 500
Spelare 3 - 2 000
Spelare 4 - 1 000
Spelare 5 - 500

För att få fram varje stacks penningvärde måste vi mata in siffrorna i en ICM-räknare. Vi får följande resultat:

Spelare 1 - 328,238 $
Spelare 2 - 256,797 $
Spelare 3 - 222,929 $
Spelare 4 - 126,029 $
Spelare 5 - 66,007 $

En av iakttagelserna vi kan göra när vi testar ICM-räknaren är att ju större vinstpotten är för högre platser, desto värdefullare är den stora stacken. Testa samma siffror igen, men den här gången tar vinnaren hem hela vinstpotten. (Första plats får hela vinstpotten, alla andra får inga pengar.)

Spelare 1 - 400 $
Spelare 2 - 250 $
Spelare 3 - 200 $
Spelare 4 - 100 $
Spelare 5 - 50 $

Observera att distributionen här är proportionell med antalet marker. Med andra ord, ju närmare turneringens vinststruktur är till vinnaren tar allt, desto närmare är våra $EV-beräkningar och mark-EV.

Anta nu att alla vinster för topp 4 ger exakt 25 % av vinstpotten och kontrollera ICM-räknaren.

Spelare 1 - 245,084 $
Spelare 2 - 235,938 $
Spelare 3 - 228,357 $
Spelare 4 - 185,109 $
Spelare 5 - 105,512 $

Observera att alla $EV-värden nu konvergerar – de är mycket närmare varandra. Det är inte en lika stor fördel att vara chipleader i detta scenario. Om vi bestämde oss att vinsten för topp 5 var 20 % är varje spelares $EV 200 $ (med tanke på att det endast finns 5 spelare). I detta fall är det helt ovidkommande om du är chipleader eller inte.

ICM i praktiken

Men hur hjälper det här oss vid bordet? Genom att förstå vår stacks riktiga penningvärde kan vi göra bättre EV-beräkningar.

Låt oss experimentera lite med vår ICM-räknare, som en fortsättning på vår urspringliga fråga.

Prisstrukturen ger 25 % av prispotten till spelarna som slutar i topp 4 – spelaren på femte plats får ingenting. Detta kanske inte är ett fullt realistiskt scenario, även om vissa turneringar följer denna struktur. (Till största del i situationer med en prispott av en fast summa, såsom turneringsbiljetter till ett större evenemang.) Vi har valt det här exemplet eftersom vårt $EV kommer vara avsevärt annorlunda än vårt mark-EV, som vi har upptäckt.

5 spelare återstår med följande stackar, och 20 000 marker ingår i spelet.

• Spelare 1 – 7 000
• Spelare 2 - 6 000
• Spelare 3 - 4 000
• Spelare 4 – 2 000
• Spelare 5 – 1 000

Som vi kan se behöver endast spelare 5 gå bankrutt för att vi garanterat ska får 25 % av pengarna. Vi antar att prispotten är densamma som tidigare (1 000 $) och räknar $EV för varje stack.

Spelare 1 - 243,047 $
Spelare 2 - 240,177 $
Spelare 3 - 227,935 $
Spelare 4 - 184,352 $
Spelare 5 - 104,490 $

Låt oss föreställa oss ett scenario där den stora stacken med lilla mörken går all-in för 7 000. Vi har ess som hålkort och vill utreda om det är korrekt att syna med våra återstående 6 000 $. Låt oss även för enkelhetens skull ignorera mörkar.

Vi är inte intresserade av hur många marker vi sannolikt vinner, bara hur mycket att syna påverkar vår $EV. Låt oss först anta att vår motståndare går all-in i ungefär 7 % av händer och kolla våra odds. (Observera att vi inte antyder att detta är en rimlig frekvens att gå all-in. Detta är endast hur ofta vi tror att den här specifika motståndaren går all-in).

Vi vet att vår $EV-stack är värd cirka 240 $. Detta betyder att vi förlorar cirka 240 $ i $EV med 15,38 % sannoliket och vinner med 84,62 % sannolikhet. Men hur mycket? Vi måste igen tänka på $EV, och det enda sättet att göra detta är att räkna om $EV med ICM-räknaren.

I detta fall är det mycket enkelt. Vi vet all alla stackars värde kommer att vara 250 $ i $EV. Detta eftersom alla tävlare kommer att få 25 % av den totala vinstpotten på 1 000 $, värt 250 $ i $EV, då den femte spelaren går bankrutt.

(OBS. Förutsatt att turneringen inte slutar här bör vi göra en separat beräkning med vår ICM-räknare där allas stackstorlekar ingår efter att vi synar och vinner. Detta berättar för oss hur mycket $EV vi vinner. Det var även enkelt att i detta exempel se att vi förlorar 240 $ i $EV när vi förlorar vår all-in eftersom vi är ute ur turneringen. Förtsatt att vi inte går bankrutt när vi synar bör vi utföra en till ICM-beräkning för det förlorande scenariot, kolla vad vår $EV skulle vara, och på så sätt beräkna hur mycket $EV vi förlorar när vi synar vår motståndares all-in och förlorar.)

Vi har nu tillräckligt med information för att veta vad $EV-värdet för att syna är. Det finns 4 nyckelfaktorer i en enkel EV-beräkning.

Vinstodds – 84,62 %
Hur mycket vi kan vinna – Cirka 10 $ (Skillnaden mellan nuvarande $EV-stack och 250 $)
Förlustodds – 15,38 %
Hur mycket vi kan förlora – Cirka 240 $ (hela vår $EV-stack)

Vi kan redan se att det inte verkar vara en bra idé att syna. Mata in siffrorna i EV-formeln

(Vinstodds * Hur mycket vi kan vinna) – (Förlustodds * Hur mycket vi kan förlora)

(0,85 * 10 $) – (0,15 * 240 $)
8,50 $ - 36 $ = -27,5 $

Oj då. Om vi synar med våra ess om hålkort förlorar vi genomsnittligen 27,50 $! Det kan först verka bakvänt att det någonsin är korrekt att lägga sig med ess, men vi kan här se att det i detta fall är ett dåligt val att syna. Vi bör lägga oss och helt enkelt vänta på att spelare 5 (eller någon annan) går bankrutt.

Detta är naturligtvis ett något konstlat exempel och vi rekommenderar inte alls att ofta lägga sig med ess som hålkort. Detta exempel är endast till för att hjälpa oss förstå konceptet ICM för att fatta bättre beslut i turneringar.

I svårare fall vill vi även se $EV för att lägga oss så att vi kan jämföra det med $EV för att syna. (Ibland kan det kosta oss pengar att syna, men mindre än om vi lägger oss). För att htta $EV för att lägga sig gör vi om ICM-beräkningarna med de justerade stackarna och tar i beaktande att vi gav bort en del pengar till vår motståndare. Skillnaden mellan vår ursprungliga $EV och vår $EV efter att vi lade oss kommer att vara vår $EV för att lägga oss.

ICM är inte allt

ICM är ett teoretiskt sätt att analysera olika turneringssituationer. Ibland ger ICM-användare intrycket av att ICM är den "perfekta" lösningen till varje turneringssituation, och att varje avvikelse från metoden kommer att resultera i $EV-förluster.

Sanningen är ändå att ICM-beräkningar inte är exakta och att det finns många olika typer av turneringsspelare. Om vår motståndare spelar mycket tight bör vi potentiellt lägga oss oftare. Men om de spelar mycket löst bör vi syna oftare. De flesta ICM-räknare kommer även att berätta för oss att vår $EV för vår stack är densamma oberoende av om vi är på knappen eller UTG. Detta är inte fallet i praktiken. När vi är UTG är vi på väg att betala för en ny runda av mörkar. ICM tar inte detta i beaktande.

Vissa av oss undrar säkert även hur vi kan använda ICM-beräkningar när vi sitter vid bordet. Visst måste det ta för länge. Detta är sant. Det är inte praktiskt att försöka använda ICM vid en faktisk hand. ICM-beräkningar används vanligtvis för att gå över händer efter att en turnering är över. Även om det inte hjälper oss i den turneringen borde det hjälpa oss förbättra våra beslut i framtida turneringar.